试题
题目：
已知
11
-1
的整数部分为a，小数部分为b，则
(
11
+a)(b+1)
=
7
7
．
答案
7
解：根据题意得a=2，b=
11
-1-2=
11
-3，
∴原式=（
11
+2）（
11
+1-3）=（
11
）
2
-2
2
=11-4=7．
故答案为7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值；估算无理数的大小．
由于3＜
11
＜4，则可得到a=2，b=
11
-1-2=
11
-3，代入所求得式中得到（
11
+2）（
11
+1-3），然后利用平方差公式进行计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值．也考查了无理数的估算．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）