试题
题目：
如果实数a，b满足
2a-3b
+(2a-b-1
)
2
=0
，则
ab
·
a
b
=
3
4
3
4
．
答案
3
4
解：∵
2a-3b
+（2a-b-1）
2
=0，
∴2a-3b=0，2a-b-1=0，
即
2a-3b=0①
2a-b=1②
，
②-①得：2b=1，
b=
1
2
，
把b=
1
2
代入①得：2a-
3
2
=0，
a=
3
4
，
∴
ab
·
a
b
=
ab·
a
b
=
a
2
=a
=
3
4
，
故答案为：
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
根据偶次方和算术平方根的非负性得出关于a b的方程组，求出a b的值，再化简后代入求出即可．
本题考查了二次根式的性质和化简，偶次方和算术平方根的非负性等知识点的应用，关键是求出a b的值．
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（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
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0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）