试题

题目：
已知mn=5，m
n
m
+n
m
n
=
±2
5
±2
5
．
答案
±2
5

解：由题意，∵mn=5，
∴①当m＞0，n＞0，时，
m
n
m
+n
m
n
=m
mn
m
+n
mn
n
=2
mn
=2
5
．
∴②当m＜0，n＜0，时，
m
n
m
+n
m
n
=m
mn
-m
+n
mn
-n
=-2
mn
=-2
5
．
故填：±2
5
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
由已知mn=5＞0，可得：①m＞0，n＞0；②m＜0，n＜0；据①②分别对m
n
m
+n
m
n
化简计算即可．
本题的解答须熟练掌握二次根式的化简规律，即乘法公式和除法公式．注意对m、n的符号，分类讨论．
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