试题
题目：
若a+b=5，ab=4，则
a
-
b
a
+
b
=
±
1
3
±
1
3
．
答案
±
1
3
解：∵a+b=5，ab=4，
∴（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab=5
2
-4×4=25-16=9，
∴a-b=±3，
∴
a
-
b
a
+
b
=
a+b-2
ab
a-b
=
5-2
4
±3
=
1
±3
=±
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
利用（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab，求得a-b的值，再把所求代数式分母有理化后，代入计算．
此题主要利用了完全平方公式的变形（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab，以及分母有理化．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）