试题

题目：
若|x-1|=
1
2
，则代数式
1
x
-
x2-2+
1
x2
的值为
-
1
6
或
1
2
-
1
6
或
1
2
．
答案
-
1
6
或
1
2

解：原式=
1
x
-
(x-
1
x
)2
=
1
x
-|x-
1
x
|，
由|x-1|=
1
2
，得x=
3
2
或
1
2
，
当x=
3
2
时，原式=
1
x
-x+
1
x
=
4
3
-
3
2
=-
1
6
；
当x=
1
2
时，原式=
1
x
+x-
1
x
=
1
2
．
故本题答案为：-
1
6
或
1
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据绝对值的意义，求得x的值后，讨论计算．
先化简再代入，是求值题的一般步骤．此题需要分类讨论，进行求解．
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