试题
题目：
先化简，再求值：
a
2
-
b
2
a
2
-2ab+
b
2
+
2a-ab
b-2
÷a
，其中a=
2
+1，b=
2
-1
．
答案
解：
a
2
-
b
2
a
2
-2ab+
b
2
+
2a-ab
b-2
÷a
=
(a+b)(a-b)
(a-
b)
2
+
a(2-b)
b-2
×
1
a
=
a+b
a-b
-1
=
2b
a-b
，
当a=
2
+1，b=
2
-1
时，原式=
2
-1．
解：
a
2
-
b
2
a
2
-2ab+
b
2
+
2a-ab
b-2
÷a
=
(a+b)(a-b)
(a-
b)
2
+
a(2-b)
b-2
×
1
a
=
a+b
a-b
-1
=
2b
a-b
，
当a=
2
+1，b=
2
-1
时，原式=
2
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
首先利用通分、约分化简分式，然后代入数值计算即可求解．
此题主要考查了分式的化简求值，解题时首先利用通分、约分化简，然后代入数值即可解决问题．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）