试题

题目：
已知x=
5
+
6
，y=
5
-
6
，求下列各式的值：
（1）xy2+x2y；    
（2）x2-xy+y2．
答案
青果学院解：∵x=
5
+
6
，y=
5
-
6
，
∴x+y=2
5
，x-y=2
6
；xy=-1．
（1）xy2+x2y=xy（x+y），=-1×2
5
=-2
5
；
    
（2）x2-xy+y2=（x-y）2+xy=（2
6
）2-1=23．
青果学院解：∵x=
5
+
6
，y=
5
-
6
，
∴x+y=2
5
，x-y=2
6
；xy=-1．
（1）xy2+x2y=xy（x+y），=-1×2
5
=-2
5
；
    
（2）x2-xy+y2=（x-y）2+xy=（2
6
）2-1=23．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先求得x+y=2
5
，x-y=2
6
；xy=-1．
（1）把所求的代数式转化为xy（x+y），然后将其代入求值即可；
（2）把所求的代数式转化为（x-y）2+xy，然后将其代入求值即可．
本题考查了二次根式的化简求值．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．
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