试题
题目:
已知a=2-
5
,b=
5
,请你用不同的方法,求
a
2
b+2
5
ab+5b
的值,比较一下哪一种最简单.
答案
解:方法一:原式=(2-
5
)
2
·
5
+2
5
·
5
(2-
5
)+5
5
=(9-4
5
)·
5
+10(2-
5
)+5
5
=9
5
-20+20-10
5
+5
5
=4
5
;
方法二:原式=b(a+
5
)
2
,
当a=2-
5
,b=
5
时,原式=
5
(2-
5
+
5
)=
5
×2
2
=4
5
.
方法二比较简单.
解:方法一:原式=(2-
5
)
2
·
5
+2
5
·
5
(2-
5
)+5
5
=(9-4
5
)·
5
+10(2-
5
)+5
5
=9
5
-20+20-10
5
+5
5
=4
5
;
方法二:原式=b(a+
5
)
2
,
当a=2-
5
,b=
5
时,原式=
5
(2-
5
+
5
)=
5
×2
2
=4
5
.
方法二比较简单.
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值.
方法一可以是直接代入,然后求值,方法二可以是首先把式子进行分解因式,然后代入数值计算.
本题考查了二次根式的化简求值,适当对式子进行变形,然后代入数值求解可以简化运算.
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11
4
2
-6
4
2
-5
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2
之值为何?( )
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2
-1
,xy=
2
,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )
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2
,则代数式
x
x-1
的值为( )
(2005·荆州)若
a=
1
2
-1
,b=
1
2
+1
,则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为( )
(2005·菏泽)已知
a=
1
5
-2
,b=
1
5
+2
,则
a
2
+
b
2
+7
的值为( )