试题

题目:
已知a=2-
5
,b=
5
,请你用不同的方法,求a2b+2
5
ab+5b
的值,比较一下哪一种最简单.
答案
解:方法一:原式=(2-
5
2·
5
+2
5
·
5
(2-
5
)+5
5

=(9-4
5
)·
5
+10(2-
5
)+5
5

=9
5
-20+20-10
5
+5
5

=4
5

方法二:原式=b(a+
5
2
当a=2-
5
,b=
5
时,原式=
5
(2-
5
+
5
)=
5
×22=4
5

方法二比较简单.
解:方法一:原式=(2-
5
2·
5
+2
5
·
5
(2-
5
)+5
5

=(9-4
5
)·
5
+10(2-
5
)+5
5

=9
5
-20+20-10
5
+5
5

=4
5

方法二:原式=b(a+
5
2
当a=2-
5
,b=
5
时,原式=
5
(2-
5
+
5
)=
5
×22=4
5

方法二比较简单.
考点梳理
二次根式的化简求值.
方法一可以是直接代入,然后求值,方法二可以是首先把式子进行分解因式,然后代入数值计算.
本题考查了二次根式的化简求值,适当对式子进行变形,然后代入数值求解可以简化运算.
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