试题

题目：
已知二次根式
(3-x)(x-3)
有意义，化简
2x-1
x2-8x+16
-
2x-1
x-4
，并求它的值．
答案
解：∵二次根式
(3-x)(x-3)
有意义
∴（3-x）（x-3）≥0，
∴x=3，
原式=
2x-1
(x-4)2
-
2x-1
x-4

=-
2x-1
x-4
-
2x-1
x-4


=-
2
2x-1
x-4
，
当x=3时，原式=-
2
6-1
3-4
=2
5
．
解：∵二次根式
(3-x)(x-3)
有意义
∴（3-x）（x-3）≥0，
∴x=3，
原式=
2x-1
(x-4)2
-
2x-1
x-4

=-
2x-1
x-4
-
2x-1
x-4


=-
2
2x-1
x-4
，
当x=3时，原式=-
2
6-1
3-4
=2
5
．
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件．
根据二次根式有意义的条件得到（3-x）（x-3）≥0，则x=3，再根据二次根式的性质化简原式=-
2
2x-1
x-4
，然后把x=3代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值；二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．也考查了二次根式有意义的条件．
计算题．
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