试题

题目：
先化简，再求值：
2x
·
x
y
·(
y
x
÷
1
y
)，其中实数x、y满足y=
x-3
+
6-2x
+2．
答案
解：原式=
2x·
x
y
·（
y
x
÷
1
y
）
=
x
y
2y
·
y
x
x

=
2xy
，
∵y=
x-3
+
2(3-x)
+2，
∴x-3=0，即x=3，y=2，
则原式=
12
=2
3
．
解：原式=
2x·
x
y
·（
y
x
÷
1
y
）
=
x
y
2y
·
y
x
x

=
2xy
，
∵y=
x-3
+
2(3-x)
+2，
∴x-3=0，即x=3，y=2，
则原式=
12
=2
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件．
原式利用二次根式的乘除法则计算，得到最简结果，利用负数没有平方根求出x与y的值，代入计算即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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