试题

题目：
设x=
1-
2
+
3
2
，y=
1+
2
-
3
2
，求(
x2-y2
2
)2+xy的值．
答案
解：∵x=
1-
2
+
3
2
，y=
1+
2
-
3
2
，
∴x+y=1，x-y=
3
-
2
，xy=
-2+ 
6
2
，
原式=[
(x+y)(x-y)
2
]2+xy
=（
3
-
2
2
）2+
-2+ 
6
2

=
1
4
．
解：∵x=
1-
2
+
3
2
，y=
1+
2
-
3
2
，
∴x+y=1，x-y=
3
-
2
，xy=
-2+ 
6
2
，
原式=[
(x+y)(x-y)
2
]2+xy
=（
3
-
2
2
）2+
-2+ 
6
2

=
1
4
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
分别求x+y、x-y、xy的值，再整体代入所求算式即可．
本题考查了二次根式的化简与求值，将已知条件变形，再整体代入是解题的关键，不化简，直接代入，运算很复杂．
计算题；整体思想．
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