试题
题目：
已知，
x=1+
2
，y=1-
2
，求x
2
-3xy+y
2
的值．
答案
解：∵
x=1+
2
，y=1-
2
，
∴xy=-1，x+y=2，
∴x
2
-3xy+y
2
，
=（x+y）
2
-5xy，
=2
2
-5×（-1），
=9．
解：∵
x=1+
2
，y=1-
2
，
∴xy=-1，x+y=2，
∴x
2
-3xy+y
2
，
=（x+y）
2
-5xy，
=2
2
-5×（-1），
=9．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
本题须先根据x、y的值求出xy和x+y的值，然后把x
2
-3xy+y
2
变形为（x+y）
2
-5xy，再把xy和x+y的值代入即可．
本题主要考查了二次根式的化简求值，解题时要注意有关公式的灵活应用．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）