试题

题目：
已知x=
1+a2
a
（a＞0），化简：
x+2
-
x-2
x+2
+
x-2
．
答案
解：由x=
1+a2
a
（a＞0），得：
x+2=
(a+1)2
a
，x-2=
(a-1)2
a
，
原式=
(
a+1
a
-
|a-1|
a
)
a
(
a+1
a
+
|a-1|
a
)
a
，
=
a+1-|a-1|
a+1+|a-1|
，
当a≥1时，原式=
1
a
；
当0＜a＜1时，原式=a．
解：由x=
1+a2
a
（a＞0），得：
x+2=
(a+1)2
a
，x-2=
(a-1)2
a
，
原式=
(
a+1
a
-
|a-1|
a
)
a
(
a+1
a
+
|a-1|
a
)
a
，
=
a+1-|a-1|
a+1+|a-1|
，
当a≥1时，原式=
1
a
；
当0＜a＜1时，原式=a．
考点梳理
二次根式的化简求值．
由x=
1+a2
a
（a＞0），得：x+2=
(a+1)2
a
，x-2=
(a-1)2
a
，然后代入化简即可得出答案．
本题考查了二次根式的化简求值，难度适中，关键是先求出x+2=
(a+1)2
a
，x-2=
(a-1)2
a
，然后再代入化简．
计算题．
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