试题
题目：
化简：
（1）
2000
；（2）
313
2
-
312
2
；
（3）
8
a
3
b
4
c
5
；（4）
5
1
16
×2
34
81
；
（5）
x
4
+
x
2
y
2
．
答案
解：（1）
2000
=
10
2
×
2
2
×5
，
=10×2×
5
，
=20
5
；
（2）
313
2
-
312
2
，
=
(313+312)×(313-312)
，
=
625×1
，
=25；
（3）
8
a
3
b
4
c
5
=2ab
2
c
2
2ac
；
（4）
5
1
16
×2
34
81
=
81
16
×
196
81
=
9
4
×
14
9
=
7
2
；
（5）
x
4
+
x
2
y
2
=
x
2
(
x
2
+
y
2
)
=x
x
2
+
y
2
．
解：（1）
2000
=
10
2
×
2
2
×5
，
=10×2×
5
，
=20
5
；
（2）
313
2
-
312
2
，
=
(313+312)×(313-312)
，
=
625×1
，
=25；
（3）
8
a
3
b
4
c
5
=2ab
2
c
2
2ac
；
（4）
5
1
16
×2
34
81
=
81
16
×
196
81
=
9
4
×
14
9
=
7
2
；
（5）
x
4
+
x
2
y
2
=
x
2
(
x
2
+
y
2
)
=x
x
2
+
y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
本题较简单，直接进行开方，若被开方数是积的形式，把能开得尽的方的因数或因式开出来；若被开方数不是积的形式，应先化成积的形式，再把可以开得尽方的因式开出来．
本题考查二次根式的化简求值，解此题主要利用积的算术平方根的性质．因此，化简时就先把被开方数化成几个整式积的形式．这里应注意：
x
2
+
y
2
≠x+y
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）