试题

题目：
先化简，再求值．
[
4
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
+
a
+
b
ab
(
b
-
a
)
]÷
a
-
b
ab
，其中a=3，b=4．
答案
解：原式=[
4
ab
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
-
(
a
+
b
) 2
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
]×
ab
a
-
b
，
=
4
ab
-a-2
ab
-b
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
×
ab
a
-
b
，
=-
(
a
-
b
) 2
ab
(
a
+
b
) (
a
-
b
)   
×
ab
a
- 
b
，
=-
1
a
+
b
=-
a
-
b
a-b
，
当a=3，b=4时，
原式=-
3
-
4
3-4
=
3
-2．
解：原式=[
4
ab
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
-
(
a
+
b
) 2
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
]×
ab
a
-
b
，
=
4
ab
-a-2
ab
-b
ab
(
a
+
b
)(
a
-
b
)   
×
ab
a
-
b
，
=-
(
a
-
b
) 2
ab
(
a
+
b
) (
a
-
b
)   
×
ab
a
- 
b
，
=-
1
a
+
b
=-
a
-
b
a-b
，
当a=3，b=4时，
原式=-
3
-
4
3-4
=
3
-2．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据本题特点，有两种解题途径：一是先分母有理化，再通分，做加法；另一种是先通分，再做加法，最后变除法为乘法．实际上第二种方法较为简便．然后代入计算即可．
本题考查二次根式的化简求值，对原式进行通分化简即可，计算时注意正负号即可．
计算题．
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