试题

题目：
化简（1）
17+12
2

（2）
5-
21

（3）
3+
5-
13+
48

答案
解：（1）
17+12
2
，
=
(
9
+
8
) 2 
，
=3+2
2
；

（2）
5-
21
，
=
10-2
21
2
，
=
(
7
-
3
) 2
2
，
=
7
-
3
2
，
=
14
-
6
2
；

（3）
3+
5-
13+
48
，
=
3+
5- 
12+2
12
+1

=
3+
5-
(
12
+1)2
，
=
3+ 
4-2 
3
，
=
3+
(
3
-1)2
，
=
2+
3
，
=
(
3
+1)2
2
，
=
6
+
2
2
．
解：（1）
17+12
2
，
=
(
9
+
8
) 2 
，
=3+2
2
；

（2）
5-
21
，
=
10-2
21
2
，
=
(
7
-
3
) 2
2
，
=
7
-
3
2
，
=
14
-
6
2
；

（3）
3+
5-
13+
48
，
=
3+
5- 
12+2
12
+1

=
3+
5-
(
12
+1)2
，
=
3+ 
4-2 
3
，
=
3+
(
3
-1)2
，
=
2+
3
，
=
(
3
+1)2
2
，
=
6
+
2
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
（1）把17+12
2
化为（
9
+
8
）2的形式，再用开平方法计算即可；
（2）把5-
21
化为
1
2
（
7
-
3
）2的形式，再用开平方法计算即可；
（3）把13+
48
化为（
12
+1）2的形式，再把4-2
3
化为（
3
-1）2的形式，再用开平方法计算即可；
本题考查了二次根式的化简，解此题的关键是将被开方数化为完全平方的形式，再运用二次根式的性质：a=(
a
)2（a≥0）化简．
计算题．
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