试题

题目：
求
2+
2+
2+
2+…
=
2
2
．
答案
2

解：设x=
2+
2+
2+
2+…
（x＞0），
则x2=2+
2+
2+
2+
2+…
，
所以，x2=2+x，
整理得，x2-x-2=0，
解得x1=-1（舍去），x2=2，
即
2+
2+
2+
2+…
=2．
故答案为：2．
考点梳理
二次根式的化简求值．
设x=
2+
2+
2+
2+…
，根据开平方与平方是互逆运算把x平方，然后解方程即可．
本题考查了二次根式的化简求值，根据平方与开平方是互逆运算整理得到一元二次方程是解题的关键．
计算题．
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