试题
题目：
若x=
5
-1，则2x
2
+4x+1=
9
9
．
答案
9
解：2x
2
+4x+1=2（x
2
+2x）+1=2（x
2
+2x+1）-1=2（x+1）
2
-1，
当x=
5
-1，原式=2×（
5
-1+1）
2
-1=2×5-1=9．
故答案为：9．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先将2x
2
+4x+1配方，得到2（x+1）
2
-1，然后将x=
5
-1代入求解即可求得答案．
此题考查了二次根式的化简求值问题．此题难度不大，解题的关键是将原式配方．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）