试题
题目：
已知x=
2
+1
，则2x
2
-
4
2
x
+4的值为
2
2
．
答案
2
解：2x
2
-
4
2
x
+4
=2（x
2
-2
2
x+2）
=2（x-
2
）
2
当x=
2
+1时，原式=2．
故答案是：2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先提公因式2，然后利用完全平方公式变形成2（x-
2
）
2
，把x=
2
+1代入求解即可．
本题考查了二次根式的化简求值，正确利用完全平方公式进行变形是关键．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）