试题
题目：
当x=2+
3
时，x
2
-4x+2009=
2008
2008
．
答案
2008
解：由已知得x-2=
3
，
∴x
2
-4x+2009=（x-2）
2
+2005
=3+2005=2008．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
把原式写成完全平方公式的形式，再代入计算即可．
注意：此题要先利用完全平方公式把x
2
-4x+2009变成完全平方公式的形式，可使运算简便．属于整体代入的思想．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）