试题
题目：
已知：
25-
x
2
-
15+
x
2
=4
，则
25-
x
2
+
15+
x
2
=
8
8
．
答案
8
解：设
25-
x
2
=a，
15+
x
2
=b，
∴a
2
+b
2
=40，
∵a-b=4，
∴（a-b）
2
=16，即a
2
-2ab+b
2
=16，
∴2ab=24，
∴（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
=40+24=64，
∵a≥0，b≥0，
∴a+b=8．
故答案为8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
设
25-
x
2
=a，
15+
x
2
=b，则a
2
+b
2
=40，把a-b=4两边平方可得到2ab=24，再利用完全平方公式（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
即可计算出a+b的值．
本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）