试题
题目：
已知x-y=
3
-1，xy=
1
2
3
，则x
2
+y
2
=
4-
3
4-
3
．
答案
4-
3
解：∵x-y=
3
-1，xy=
1
2
3
，
∴x
2
+y
2
=（x-y）
2
+2xy
=（
3
-1）
2
+
3
=4-2
3
+
3
=4-
3
．
故本题答案为：4-
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
利用x
2
+y
2
=（x-y）
2
+2xy，把已知条件代入求值．
本题利用完全平方公式进行化简计算．注意公式的变形使用．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）