试题

题目:
m=
2012
2013
-1
,则m5-2m4-2012m3的值是
0
0

答案
0

解:∵m=
2012
2013
-1
=
2012(
2013
+1)
(
2013
-1)(
2013
+1)
=
2013
+1;
∴m5-2m4-2012m3=m3(m2-2m-2011)=m3[(m-1)2-2013],
把m=
2013
+1代入得,原式=0.
故答案为:0.
考点梳理
因式分解的应用;二次根式的化简求值.
首先化简二次根式得出m=
2013
+1,再根据因式分解法将原式分解即可得出答案.
此题主要考查了二次根式的化简,得出m=
2013
+1,以及m5-2m4-2012m3=m3[(m-1)2-2013]是解决问题的关键.
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