试题

题目：
已知x=
3
-1，y=
3
+1，则
x+
xy
xy
+y
+
xy
-y
x-
xy
的值是
6
6
．
答案
6

解：xy=（
3
-1）（
3
+1）=3-1=2，
则原式=
x2-xy+xy-y2
(
xy
+y)(x-
xy
)

=
x2-y2
x
xy
+xy-xy-y
xy

=
(x+y)(x-y)
(x-y)
xy

=
x+y
xy
，
当x=
3
-1，y=
3
+1时，原式=
2
3
2
=
6
．
故答案是：
6
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先求得xy的值，把所求的代数式进行化简，然后代入求值即可得到．
本题考查了代数式的化简求值，正确对代数式进行化简是关键．
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