试题

题目：
若p=
4+
7
-
4-
7
，q=
4+
7
+
4-
7
，则
p
q
+
q
p
=
8
7
7
8
7
7
．
答案
8
7
7

解：∵p=
4+
7
-
4-
7
，q=
4+
7
+
4-
7
，
∴p2+q2=（
4+
7
-
4-
7
）2+（
4+
7
+
4-
7
）2=16，
pq=（
4+
7
-
4-
7
）（
4+
7
+
4-
7
）=2
7
，
则
p
q
+
q
p
=
p2+q2
pq
=
16
2
7
=
8
7
7
．
故答案为：
8
7
7
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据p与q求出平方和及之积，将所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，把各自的值代入计算即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，利用了完全平方公式及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题