试题

题目：
已知a＞0，b＞0，且
a
(
a
+3
b
)=
b
(4
a
+6
b
)，则
a+2
ab
-8b
2a-5
ab
+2b
的值为
7
5
7
5
．
答案
7
5

解：由已知去括号，整理得a-
ab
-6b=0，即（
a
-3
b
）（
a
+2
b
）=0，
∵a＞0，b＞0，∴
a
-3
b
=0，即a=9b，
∴
a+2
ab
-8b
2a-5
ab
+2b
=
9b+2
9b2
-8b
18b-5
9b2
+2b
=
7b
5b
=
7
5
．
故答案为：
7
5
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据
a
(
a
+3
b
)=
b
(4
a
+6
b
)，得出a、b的关系，再代入求值即可．
本题考查了二次根式的化简求值．关键是将已知条件变形，得出a、b的关系．
计算题．
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