试题

题目：
已知a≤1，化简
a2-3a+2
a2-6a+9
·
a-3
2-a
+
1-a
=
0
0
．
答案
0

解：
a2-3a+2
a2-6a+9
·
a-3
2-a
+
1-a
，
=
(a-2)(a-1)
(a-3)2
·
a-3
2-a
+
1-a
，
∵a≤1，
∴a-2＜0，a-1＜0，a-3＜0，
∴原式=
(a-2)(a-1)
3-a
·
a-3
2-a
+
1-a
，
=-
2-a
1-a
2-a
+
1-a
，
=-
1-a
+
1-a
，
=0．
故答案为：0．
考点梳理
二次根式的化简求值．
本题需先对式子
a2-3a+2
a2-6a+9
进行整理，再根据a≤1判断出各式的符号，再进行约分，即可求出结果．
本题主要考查了二次根式的化简问题，在解题时要根据已知条件判断出各式的符号是解题的关键．
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