试题

题目：
已知正数a和b，有下列结论：
（1）若a=1，b=1，则
ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，则
ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，则
ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，则
ab
≤3．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤
169
4
169
4
．
答案
169
4

解：由已知可得出为一般结论：
若a、b均正数，则有
ab
≤
a+b
2
；
所以当a=6，b=7时，有
ab
≤
6+7
2
=
13
2
，
即ab≤
169
4
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
观察题目所给出的4个结论可得出的一般式为：
ab
≤
a+b
2
；将6和7代入即可得出
ab
的范围，从而可得ab的取值范围．
本题考查了根据已知条件总结规律，并对二次根式求值的问题．
阅读型．
找相似题