试题

题目：
已知
a
-
b
=2，ab=9，求
a
+
b
的值．
答案
解：∵
a
-
b
=2，
∴（
a
-
b
）2=4，
∴（
a
+
b
）2-4
ab
=4，
而ab=9，
∴（
a
+
b
）2=4+4
9
=4+12=16，
∴
a
+
b
=4．
解：∵
a
-
b
=2，
∴（
a
-
b
）2=4，
∴（
a
+
b
）2-4
ab
=4，
而ab=9，
∴（
a
+
b
）2=4+4
9
=4+12=16，
∴
a
+
b
=4．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先把
a
-
b
=2两边平方得到（
a
-
b
）2=4，再利用完全平方公式变形得到（
a
+
b
）2-4
ab
=4，然后把ab=9代入计算．
本题考查了二次根式的化简求值：要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
计算题．
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