试题

题目：
已知x=
6
+2，y=
3
-
2
，求（x+
1
y
）（y+
1
x
）的值．
答案
解：∵x=
6
+2，y=
3
-
2
，
∴xy=（
6
+2）（
3
-
2
）=
2
（
3
+
2
）（
3
-
2
）=
2
×（3-2）=
2
，
原式=xy+1+1+
1
xy

=
2
+2+
1
2

=
2
+2+
2
2

=
3
2
2
+2．
解：∵x=
6
+2，y=
3
-
2
，
∴xy=（
6
+2）（
3
-
2
）=
2
（
3
+
2
）（
3
-
2
）=
2
×（3-2）=
2
，
原式=xy+1+1+
1
xy

=
2
+2+
1
2

=
2
+2+
2
2

=
3
2
2
+2．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先计算xy，xy=（
6
+2）（
3
-
2
），把第一括号内提
2
后利用平方差公式计算得到xy=
2
，再把x+
1
y
）（y+
1
x
）去括号，然后利用整体代入的方法进行开始．
本题考查了二次根式的化简求值：要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
计算题．
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