试题
题目：
若
x=
5
-3
，则x
2
+6x+5的值为
1
1
．
答案
1
解：∵x=
5
-3，
∴x+3=
5
，
∴（x+3）
2
=5，
∴x
2
+6x+9=5，即x
2
+6x=-4，
∴x
2
+6x+5=-4+5=1．
故答案为1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先把x=
5
-3变形得到x+3=
5
，两边平方得到x
2
+6x+9=5，则x
2
+6x=-4，然后利用整体思想进行计算．
本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）