试题
题目：
已知，则x=
4
5
-1
，则x
2
-2x-1=
3
3
．
答案
3
解：x=
4(
5
+1)
(
5
-1)(
5
+1)
=
5
+1，
x
2
-2x-1=（x-1）
2
-2，
把x的值代入得：（
5
+1-1）
2
-2=3．
故答案为3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先把x的值化为最简化，然后再把代数式化简，最后把x的值代入代数式即可．
本题考查了二次根式的化简求值，二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
计算题．
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（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）