试题
题目：
已知m是
3
的小数部分，求
(m+
2
m
)
2
-8
的值为
2
2
．
答案
2
解：
(m+
2
m
)
2
-8
=
-8+
m
2
+4+
4
m
2
=
m
2
-4+
4
m
2
=
(m-
2
m
)
2
=|m-
2
m
|，
∵m是
3
的小数部分，
∴m=
3
-1，
2
m
=
2
3-1
=
3
+1，
∴m-
2
m
=（
3
-1）-（
3
+1）=
3
-1-
3
-1=-2，
∴|m-
2
m
|=|-2|=2，
∴
(m+
2
m
)
2
-8
的值为2．
故答案为：2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；估算无理数的大小．
首先将二次根式化简为|m-
2
m
|，又由m是
3
的小数部分，即可求得|m-
2
m
|的值，
此题考查了二次根式的化简．注意二次根式的性质：
a
2
=|a|．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）