试题
题目：
若x=
a
+1
，y=
a
-1
，x
2
-y
2
=8，则a=
4
4
．
答案
4
解：∵x
2
-y
2
=8，
∴（
a
+1）
2
-（
a
-1）
2
=8，
即（a+1+2
a
）-（a+1-2
a
）=8，
则4
a
=8，
a
=2，
则a=4．
故答案是：4．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
把x，y的值代入x
2
-y
2
=8，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．
本题考查了二次根式的计算，以及完全平方公式，理解公式以及算术平方根的定义是关键．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）