试题
题目：
已知
x=
3
+1
，
y=
3
-1
，则x
2
+2xy+y
2
的值为
12
12
．
答案
12
解：∵
x=
3
+1
，
y=
3
-1
，
∴x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
=（
3
+1+
3
-1）
2
=（2
3
）
2
=12；
故答案为：12．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先把x
2
+2xy+y
2
进行变形，得到（x+y）
2
，再把x，y的值代入即可求出答案．
此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是完全平方公式，二次根式的运算，关键是对要求的式子进行变形．
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（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）