试题
题目：
已知x=
1
5
-2
，则x-
1
x
=
4
4
．
答案
4
解：∵x=
1
5
-2
=
5
+2，
∴
1
x
=
5
-2，
原式=
5
+2
-（
5
-2）=4．
故本题答案为：4．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先化简x的值，利用倒数表示
1
x
=
5
-2，再把x、
1
x
值代入代数式求值．
本题考查了二次根式的化简求值以及分式求值的计算．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）