试题
题目：
（2011·河东区一模）若
x=
2
+1，y=
2
-1
，则
x
2
-3xy+
y
2
x
2
+
y
2
的值为
1
2
1
2
．
答案
1
2
解：∵x=
2
+，y=
2
-1，
∴x
2
=3+2
2
，y
2
=3-2
2
，xy=1，
∴原式=
3+2
2
-3+3-2
2
3+2
2
+3-2
2
=
1
2
．
故答案是：
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
根据观察可知，此题已化成最简，只需要根据已知条件求出x
2
、y
2
、xy，然后整体代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简．解题的关键是求出x
2
、y
2
、xy．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）