试题

题目：
（1999·武汉）当x=2+
3
，y=2-
3
时，
x+1
+
y+1
x+1
-
y+1
的值为
3
+
2
3
+
2
．
答案
3
+
2

解：由题意，知：x+y=4，x-y=2
3
，（x+1）（y+1）=6；
原式=
(
x+1
+
y+1
)2
(
x+1
-
y+1
)(
x+1
+
y+1
)

=
x+y+2
(x+1)(y+1)
+2
x-y

=
4+2
6
+2
2
3

=
3+
6
3
=
3
+
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先将所给的式子分母有理化，然后再代值求解．
此题的关键是正确的对分式进行分母有理化，然后根据化简的结果，代值计算．
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