试题

题目：
（2004·呼和浩特）已知x=
1
2+
3
，xy=1，则
x2y-xy2
x2-y2
=
1
4
1
4
．
答案
1
4

解：原式=
xy(x-y)
(x+y)(x-y)
=
xy
x+y
，
∵x=
1
2+
3
，xy=1，
∴x=2-
3
，y=2+
3
，
∴原式=
1
2-
3
+2+
3
=
1
4
．
故答案为：
1
4
．
考点梳理
分式的化简求值；二次根式的化简求值．
先把原式进行化简，再根据题意求出x、y的值，再代入原式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值及二次根式的化简，根据题意得出x、y的值是解答此题的关键．
计算题．
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