试题
题目：
（2004·衢州）已知a=
2
+1，求代数式
(
a
2
-a)
a
2
-2a-3
÷
a
(a-3)
的值
2
-1
2
-1
．
答案
2
-1
解：
(
a
2
-a)
a
2
-2a-3
÷
a
(a-3)
=
a(a-1)
(a+1)(a-3)
×
a-3
a
=
a-1
a+1
当a=
2
+1时，
原式=
2
2
+1+1
=
2
2
+2
=
2
-1．
故填空答案：
2
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先化简再求值．将各式因式分解，然后约分．
本题考查了分式的计算和化简．解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）