试题

题目：
若x=
3
+1，则x3-(2+
3
)x2+(1+2
3
)x-
3
+5的值是（　　）



答案
D
解：由已知，得（x-1）2=3，即x2-2x+1=3，
∴原式=x3-2x2+x-
3
（x2-2x+1）+5
=x（x2-2x+1）-
3
（x2-2x+1）+5
=3x-3
3
+5
=3（x-
3
）+5
=3×1+5=8．
故选D．
考点梳理
二次根式的化简求值．
由已知x=
3
+1，得x-
3
=1，x-1=
3
，两边平方得（x-1）2=3，即x2-2x+1=3，将所求式子变形，整体代入即可．
本题考查了二次根式的化简与求值，将已知条件变形，再整体代入是解题的关键，不化简，直接代入，运算很复杂．
计算题．
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