试题
题目：
已知x+
1
x
=7（0＜x＜1），则
x
-
1
x
的值为（ ）
A．-
7
B．-
5
C．
7
D．
5
答案
B
解：（
x
-
1
x
）
2
=x+
1
x
-2=7-2=5，
∵0＜x＜1，
∴
x
＜
1
x
，
∴
x
-
1
x
＜0．
∴
x
-
1
x
=-
5
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；完全平方公式．
根据：（
x
-
1
x
）
2
=x+
1
x
-2即可求得（
x
-
1
x
）2，然后根据x的范围确定
x
-
1
x
的符号，从而求解．
本题考查了二次根式的求值，正确理解：（
x
-
1
x
）
2
=x+
1
x
-2是关键．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）