试题
题目：
已知a＞0，b＞0，且
a
（
a
+4
b
）=3
b
（
a
+2
b
），则
a+6
ab
-8b
2a-3
ab
+2b
的值为（ ）
A．1
B．2
C．
19
11
D．
2
答案
B
解：由已知整理，得（
a
）
2
+
ab
-6（
b
）
2
=0，
（
a
+3
b
）（
a
-2
b
）=0，
∵a＞0，b＞0，
∴（
a
+3
b
）＞0，（
a
-2
b
）=0，
∴a=4b，
∴
a+6
ab
-8b
2a-3
ab
+2b
=
4b+6
4
b
2
-8b
8b-3
4
b
2
+2b
=
8b
4b
=2．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
将已知等式移项，因式分解，根据条件解方程求出a、b的关系，代入所求式子化简即可．
本题考查了二次根式的化简求值，将已知等式变形求出a、b的关系是解题的关键，
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）