试题
题目：
已知a-b=2+
3
，b-c=2-
3
，则a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac的值为（ ）
A．10
3
B．12
3
C．10
D．15
答案
D
解：∵a-b=2+
3
，b-c=2-
3
，
∴a-c=4，
∴原式=
(a-b)
2
+
(b-c)
2
+
(a-c)
2
2
=
(2+
3
)
2
+
(2-
3
)
2
+
4
2
2
=
30
2
=15．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
由a-b=2+
3
，b-c=2-
3
可得，a-c=4然后整体代入．
此题的关键是把原式转化为
(a-b)
2
+
(b-c)
2
+
(a-c)
2
2
的形式，再整体代入．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）