试题
题目：
已知
x+
1
x
=
7
，则
x-
1
x
的值为（ ）
A．
3
B．±2
C．±
3
D．
7
答案
C
解：∵
x+
1
x
=
7
，
∴（x+
1
x
）
2
=7
∴x
2
+
1
x
2
=5
（x-
1
x
）
2
=x
2
+
1
x
2
-2=5-2=3，
x-
1
x
=±
3
．
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
把
x+
1
x
=
7
的两边平方，得出x
2
+
1
x
2
的数值，再把
x-
1
x
两边平方，代入x
2
+
1
x
2
的数值，进一步开方得出结果即可．
此题考查代数式求值，注意式子的特点，灵活运用完全平方公式计算．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）