试题
题目：
当a=
5
+2，b=
5
-2时，a
2
+ab+b
2
的值是（ ）
A．15
B．10
C．19
D．18
答案
C
解：∵a=
5
+2，b=
5
-2，
∴ab=（
5
+2）（
5
-2）=1，a+b=2
5
，
∴a
2
+ab+b
2
=（a+b）
2
-ab=（2
5
）
2
-1=19．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先由a=
5
+2，b=
5
-2，即可求得ab与a+b的值，然后将a
2
+ab+b
2
变形为（a+b）
2
-ab，代入求值即可．
此题考查了二次根式的运算．注意整体思想的应用．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）