试题
题目：
（2013·杭州一模）已知m=1+
2
，n=1-
2
，则代数式
m
2
+
n
2
-3mn
的值为（ ）
A．9
B．±3
C．3
D．5
答案
C
解：m+n=2，mn=（1+
2
）（1-
2
）=-1，
原式=
(m+n)
2
-5mn
=
2
2
-5×(-1)
=
9
=3．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
原式变形为
(m+n)
2
-5mn
，由已知易得m+n=2，mn=（1+
2
）（1-
2
）=-1，然后整体代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先把被开方数变形，用两个数的和与积表示，然后利用整体代入的思想代入计算．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）