试题
题目：
已知
a=
1
5
-2
，
b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
答案
C
解：∵a=
1
5
-2
=
1×(
5
+2)
(
5
-2)(
5
+2)
=
5
+2，b=
1
5
+2
=
5
-2，
∴a
2
+b
2
=（a-b）
2
+2ab=4
2
+2×（5-4）=18，
∴
a
2
+
b
2
+7
=
18+7
=5，
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先分母有理化求出a、b的值，再求出a
2
+b
2
的值，代入求出即可．
本题考查了分母有理化，二次根式的化简，关键是求出a、b和a
2
+b
2
的值，题目比较好，难度适中．
计算题．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）