试题
题目：
若
x=
5
+1
2
，则
x
2
-x+1+2
3
(
x
2
-x)
2
+2+
3
的值等于（ ）
A．
2
3
3
B．
3
3
C．
3
D．
3
或
3
3
答案
A
解：∵
x=
5
+1
2
，
∴x
2
-x
=x（x-1），
=
5
+1
2
×
5
-1
2
，
=1，
∴
x
2
-x+1+2
3
(
x
2
-x)
2
+2+
3
，
=
1+1+2
3
1+2+
3
，
=
2
3
3
，
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
本题需先根据题意求出x
2
-x的值，再把求得的结果代入要求的式子，即可求出答案．
本题主要考查了二次根式的化简求值，在解题时要能够对要求的式子进行灵活化简，然后代入要求的式子是本题的关键．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2010·临沂）若x-y=
2
-1
，xy=
2
，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（ ）
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
（2005·荆州）若
a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，则
ab
(
a
b
-
b
a
)
的值为（ ）
（2005·菏泽）已知
a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a
2
+
b
2
+7
的值为（ ）