试题

题目:
已知
25-x2
-
15+x2
=-4
,则
25-x2
+
15+x2
的值是(  )



答案
B
解:∵
25-x2
-
15+x2
=-4

∴25-x2-2
25-x2
·
15+x2
+15+x2=16,
25-x2
·
15+x2
=12,
25-x2
+
15+x2
2=25-x2+2
25-x2
·
15+x2
+15+x2
=40+24
=64,
25-x2
+
15+x2
=8.
故选B.
考点梳理
二次根式的化简求值.
25-x2
-
15+x2
=-4
两边平方易得到
25-x2
·
15+x2
=12,然后计算(
25-x2
+
15+x2
2,先利用完全平方公式展开,再把
25-x2
·
15+x2
=12整体代入计算,得到(
25-x2
+
15+x2
2=64,最后求64的算术平方根即可.
本题考查了二次根式的化简求值:(
a
2=a(a≥0).也考查了完全平方公式.
计算题.
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